Appendices
Appendix 1
Formules van de Algemene Relativiteitstheorie
Samenvatting van belangrijke metriek-, krommings- en veldvergelijkingen
\( ds^2 = g_{\mu\nu} dx^\mu dx^\nu \)
\( G_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \)
Appendix 2
Afleiding van de Afgeleide van de Christoffelsymbolen
Schematische uitwerking van \( \nabla_\lambda \Gamma^\rho_{\mu\nu} \) en gerelateerde identiteiten
Appendix 3
Wiskundige Uitwerking van Schwarzschild
Stap-voor-stap: van metriek naar Riemann- en Ricci-tensor voor de Schwarzschild-oplossing
Appendix 4
De Schwarzschild Formule uitgebreid voor Elektrische Ladingen
Link tussen oppervlakintegraal en volumebron: divergentiestelling in gekromde ruimte
Appendix 5
Schwarzschild Oplossing binnen een Massa
\( \nabla^2 \Phi = 4\pi G \rho \) als Newtonse limiet van de veldvergelijkingen
Appendix 6
Afleiding van de Stelling van Gauss
Relatie tussen flux door oppervlakte en volume
\(\oint_{\partial V} \vec{F}\cdot d\vec{A}=\iiint_V (\vec{\nabla}\cdot\vec{F})\, dV\)
Appendix 7
Afleiding van de Laplace- en Poisson-vergelijkingen
\( \nabla^2 \Phi = 4\pi G \rho \) als Newtonse limiet van de veldvergelijkingen
Appendix 9
Speciale Relativiteitstheorie
Lorentz-transformaties, tijddilatatie, lengtecontractie en \( E = mc^2 \)
Appendix 10
Specifiek Hoekmoment
Conservatie van \(L/m\) in centrale potentiaal en in Schwarzschild-geometrie
Appendix 12
Afleiding van de Euler-Lagrange-vergelijking
Variatieprincipe: \( \frac{d}{d\tau} \left( \frac{\partial L}{\partial \dot{x}^\mu} \right) = \frac{\partial L}{\partial x^\mu} \)